• 2020/3/20

目前,數學已經包括了很多分支

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創立於20世紀30年代的法國布爾巴基學派認為,數學,至少是純數學,是抽象結構的理論。結構是基於初始概念和公理的演繹系統。他們認為數學有三個基本的母體結構:代數結構(群、環、場、格)。)、序結構(偏序、全序等)、拓撲。

數學被用於許多不同的領域,包括科學、工程、醫學、經濟學等等。數學在這些領域的應用通常被稱為應用數學。它有時會引起新的數學發現,促進新的數學學科的發展。數學家也研究純數學,即數學本身,而不是任何實際應用。雖然很多工作都是從學習純數學開始的,但之後你可能會找到合適的應用。具體地說,有一些子領域用於探索數學核心與其他領域之間的聯系:從邏輯、集合論(數學基礎),到不同科學經驗中的數學(應用數學),再到最近的不確定性研究(混沌、模糊數學)。在垂直性方面,數學各個領域的探索也越來越深入。

直到18世紀,亞裏士多德才將數學定義為“定量數學”。從19世紀開始,人們對數學的研究越來越嚴格,開始涉及群論、投影幾何等抽象課題,而這些課題與數量和測量沒有明確的關系。數學家和哲學家開始提出各種新的定義。這些定義有的強調大量數學的演繹性質,有的強調其抽象性,有的強調數學中的某些主題數學系課程

即使在專業人士中,對數學的定義也沒有達成共識。關於數學是一門藝術還是一門科學,甚至沒有達成一致意見。[8]許多專業數學家對數學的定義不感興趣,或者認為它是無法定義的。有些人只是說,“數學是數學家做的。”數學定義的三種主要類型被稱為邏輯學家、直覺主義者和形式主義者,每一種定義都反映了不同的哲學思想流派。有嚴重的問題,沒有人普遍接受,沒有和解似乎是可行的。

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